← Tüm yazılara dön

ISO/IEC 17025: Ölçüm Belirsizliği Bütçesi Nasıl Kurulur? (GUM ile)

Denetimde sorulan seviyede: ölçüm modeli, Type A/Type B, duyarlılık katsayıları, RSS birleşimi, k seçimi ve karar kuralı (guard band). Örnek olarak güç/enerji ölçüm zincirini kullanıyorum.

Akreditasyon 2026 10–12 dk okuma
Hızlı özet: Belirsizlik bütçesi “kalibrasyon sertifikasını eklemek” değildir. Ölçüm sonucunu etkileyen tüm bileşenleri (cihaz + yöntem + çevre + operatör + veri işleme) bir ölçüm modeli ile tanımlayıp, her bileşenin standart belirsizliğini u olarak hesaplar, sonra uc (bileşik belirsizlik) ve U = k·uc (genişletilmiş belirsizlik) üretirsiniz.

1) ISO/IEC 17025 belirsizlikten ne bekler?

ISO/IEC 17025; laboratuvarın raporladığı sonuçların güvenilirliğini kanıtlamasını ister. Bunun pratik karşılığı:

  • Belirsizlik yaklaşımının (GUM veya eşdeğeri) tanımlı olması
  • Belirsizliğin ölçüm yöntemi ve ekipman ile ilişkilendirilmesi (ölçüm zinciri)
  • Hesap mantığının izlenebilir ve tekrarlanabilir olması (doküman + kayıt)
  • Uygunluk değerlendirmesi yapılıyorsa karar kuralı ile birlikte ele alınması

2) Temel kavramlar (GUM diliyle)

2.1 Type A vs Type B

  • Type A: İstatistiksel değerlendirme (tekrarlı ölçümlerden standard sapma gibi)
  • Type B: Diğer bilgiler (kalibrasyon sertifikası, üretici datasheet’i, çözünürlük, geçmiş deneyim)

2.2 Standart, bileşik ve genişletilmiş belirsizlik

  • Standart belirsizlik (u): Her bileşenin standart sapma eşdeğeri
  • Bileşik belirsizlik (uc): Bileşenlerin duyarlılık katsayılarıyla birleşimi
  • Genişletilmiş belirsizlik (U): U = k · uc (genelde %95 için k≈2)
Denetimde kritik soru: “k neden 2?” Eğer normal dağılım varsayımı, yeterli serbestlik derecesi ve hedef güven seviyesi (%95) seçtiysen k≈2 pratik kabul olur. Daha pro yaklaşımda “etkin serbestlik derecesi” (Welch–Satterthwaite) ile k seçimi de yapılabilir.

3) Doğru başlangıç: Ölçüm modelini kur

GUM yaklaşımında ilk adım ölçüm modelidir: y = f(x1, x2, ..., xn). Burada y raporladığın büyüklük, x’ler belirsizliğe sebep olan girdilerdir.

3.1 Güç ölçümü için basitleştirilmiş model

(Tek faz ve harmonik etkiler ihmal edilerek “temel” model)

P = V · I · PF

Burada V gerilim RMS, I akım RMS, PF güç faktörü. Enerji için ise E = ∫ P(t) dt veya örnekleme ile E ≈ Σ P·Δt.

3.2 Duyarlılık katsayıları (sensitivity coefficients)

Her girdinin çıktıyı ne kadar etkilediğini türevle buluruz:

  • cV = ∂P/∂V = I·PF
  • cI = ∂P/∂I = V·PF
  • cPF = ∂P/∂PF = V·I

4) Belirsizlik bileşenlerini seçmek (ölçüm zinciri mantığı)

Pratikte güç/enerji ölçüm zincirinde sık gördüğümüz bileşenler:

Bileşen Kaynak Tip Not
Wattmetre / güç analizörü kalibrasyonu Kalibrasyon sertifikası Type B Sertifikadaki U ve k’den u’ya dönüştürülür
Gerilim/akım kanalı doğruluğu Datasheet / doğrulama Type B Aralığa bağlı yüzde hata + offset olabilir
Çözünürlük / kuantalama Cihaz çözünürlüğü Type B Genelde uniform dağılım
Tekrarlanabilirlik Tekrarlı ölçüm Type A Standart sapma veya standard error
Örnekleme zaman hatası (Δt) DAQ/PLC zamanı Type B Enerji hesabında etkili
Kurulum / kablolama etkisi Deneyim / test A/B Özellikle yüksek akımda drop/ısı etkileri

5) Her bileşen için u nasıl hesaplanır?

5.1 Kalibrasyon sertifikasından u çıkarma

Sertifikada tipik ifade: “U = 0.20 W (k=2)”. Standart belirsizlik: u = U/k = 0.20/2 = 0.10 W

5.2 Çözünürlük (uniform dağılım)

Çözünürlük adımı a ise (örn. 0.01 W): uniform kabulünde standart belirsizlik: u = a/√12

5.3 Type A tekrarlanabilirlik

n adet tekrar ölçümde standart sapma s

  • Sadece süreç varyasyonunu temsil edecekse: u = s
  • Ortalama raporlanıyorsa (mean): u = s/√n
İpucu: Denetimde “neden s mi s/√n mi?” sorulur. Ölçüm sonucunu “tek ölçüm” olarak raporluyorsan s, “n ölçümün ortalaması” olarak raporluyorsan s/√n mantıklıdır. Hangisini seçtiğini prosedürde açık yaz.

6) Birleştirme: uc hesaplama (RSS)

Genel form: uc(y) = √( Σ (ci · u(xi))² ) (Bileşenler bağımsız kabulüyle)

6.1 Güç ölçümü örneği (sayısal)

Ölçüm noktası: V=230 V, I=0.50 A, PF=0.90 Güç: P = 230·0.50·0.90 = 103.5 W

Varsayımlar (örnek):

  • Gerilim kanalı standart belirsizliği: u(V)=0.20 V
  • Akım kanalı standart belirsizliği: u(I)=0.005 A
  • PF belirsizliği: u(PF)=0.010
  • Tekrarlanabilirlik (Type A): u(rep)=0.30 W

Duyarlılıklar:

  • cV = I·PF = 0.50·0.90 = 0.45
  • cI = V·PF = 230·0.90 = 207
  • cPF = V·I = 230·0.50 = 115

Bileşen katkıları:

  • Gerilim: (cV·u(V)) = 0.45·0.20 = 0.09 W
  • Akım: (cI·u(I)) = 207·0.005 = 1.035 W
  • PF: (cPF·u(PF)) = 115·0.010 = 1.15 W
  • Tekrarlanabilirlik: 0.30 W

uc: uc = √(0.09² + 1.035² + 1.15² + 0.30²) ≈ √(0.0081 + 1.071 + 1.3225 + 0.09)
uc ≈ √(2.4916) ≈ 1.58 W

%95 için k=2 alırsak: U = 2·1.58 ≈ 3.16 W

Rapor formatı: P = 103.5 W ± 3.2 W (k=2, yaklaşık %95 güven) Ayrıca şart koşulmuşsa yöntem, çevre koşulu, cihaz kimliği ve izlenebilirlik bilgisi rapora eklenir.

7) Enerji ölçümünde kritik ekstra bileşenler

Enerji ölçümü (Wh/kWh) için güç belirsizliğine ek olarak zaman ve örnekleme etkileri büyür:

  • Zaman tabanı (Δt) belirsizliği: log interval sapması
  • Kesinti/boş veri: veri kaybı ve interpolasyon yöntemi
  • Ortalama alma filtresi: yazılımın hesap yöntemi (moving average vs raw)
  • Harmonik / dalga şekli: özellikle inverterli yüklerde “true power” şart

8) Karar kuralı (guard band) – belirsizlik işin para ettiği yer

Uygunluk değerlendirmesinde “limit” varsa (ör. güç tüketimi P ≤ Pmax), belirsizlik dahil edilmeden “geçti/kaldı” demek risklidir.

Pratik yaklaşım (örnek): Guard band ile, ölçüm sonucu limitten belirsizlik kadar uzaktaysa uygun sayılır. Örn: P + U ≤ Pmax şartı kullanılır (korumacı karar kuralı).

Denetimde beklenen: “Hangi karar kuralını, hangi risk seviyesinde kullanıyorsun?” sorusuna net cevap. Bunu prosedüründe yaz ve raporda (gerekirse) belirt.

9) Dokümantasyon (17025’in asıl sevdiği kısım)

Belirsizlik bütçesi teknik hesap kadar dokümantasyondur:

  • Belirsizlik prosedürü (kapsam, yöntem, dağılımlar, k seçimi)
  • Bütçe tablosu (bileşen, kaynak, dağılım, u, ci, katkı)
  • Doğrulama/validasyon kanıtı (check measurements, referans yük testleri)
  • Revizyon kontrolü (cihaz değiştiyse, aralık değiştiyse güncelleme)

10) Pratik kontrol listesi

  • Ölçüm modeli net mi? (y = f(x))
  • Her bileşen için kaynak belli mi? (sertifika/datasheet/test)
  • Dağılım ve dönüştürme (u) doğru mu?
  • Tekrarlanabilirlik uygun şekilde dahil mi?
  • Enerji ise zaman/örnekleme dahil mi?
  • Karar kuralı tanımlı mı?
← Yazılara Dön Bu konuda iletişime geç

Yorumlar

Yorum Yap